Questão 17 do ENEM 2009 (Ciências da Natureza)

Question

O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.

Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s²), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,

A) 80 m.
B) 430 m.
C) 800 m.
D) 1.600 m.
E) 6.400 m.

Accepted Answer

Alternativa E: 6.400 m.

A velocidade média do trem é 403 km em 1h25min (≈1,417 h), ou seja, cerca de 284,5 km/h (≈79 m/s). Na curva, a aceleração centrípeta máxima permitida é 0,1g = 1 m/s², e como ac = v²/r, o raio mínimo é r = v²/ac = (79)²/1 ≈ 6.400 m, o que corresponde à alternativa correta. As demais opções resultam de erros de conversão de unidades ou de uso incorreto da fórmula da aceleração centrípeta. O conceito central é o movimento circular e a relação entre velocidade, raio de curvatura e aceleração centrípeta.

Questão 17 do ENEM 2009

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