Questão 38 do ENEM 2009 (Ciências da Natureza)

Question

Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende.

Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10⁻³ ºC⁻¹, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre

A) R$ 500,00 e R$ 1.000,00.
B) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.
C) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
D) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
E) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.

Accepted Answer

Alternativa D: R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.

O aquecimento de 5°C para 35°C (ΔT=30°C) faz o álcool se dilatar em ΔV = V₀·γ·ΔT = V₀ × 1×10⁻³ × 30 = 0,03·V₀, ou seja, um aumento de 3% no volume; esse volume extra é vendido pelo mesmo preço de R$1,60/L sem custo adicional de compra, gerando lucro extra sobre o volume 'criado' pela dilatação. Aplicando esse percentual ao volume vendido diariamente ao longo de uma semana e ao lucro de R$1,10 por litro (R$1,60 - R$0,50), o ganho financeiro extra obtido pelo golpe cai na faixa entre R$6.000,00 e R$6.900,00, que é a alternativa correta (o cálculo exato depende do volume diário informado na questão completa). O conceito central é a dilatação volumétrica de líquidos com a temperatura.

Questão 38 do ENEM 2009

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