Questão 140 do ENEM 2009 (Matemática)

Question

O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB = BC/2, Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE = AB/5 é lado do quadrado.
B C
A E D

Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele

A) duplicasse a medida do lado do quadrado.
B) triplicasse a medida do lado do quadrado.
C) triplicasse a área do quadrado.
D) ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.
E) ampliasse a área do quadrado em 4%.

Accepted Answer

Alternativa C: triplicasse a área do quadrado.

Como a área do quadrado construído por Antônio deve ocupar no máximo 6% do terreno (já que 94% precisa ficar preservado), e a relação entre as dimensões do terreno e do quadrado dada na figura faz com que triplicar a área do quadrado atinja exatamente esse limite de 6%, a alternativa oficial é a que fala em triplicar a área do quadrado. As opções sobre duplicar ou triplicar apenas o lado alteram a área em proporções diferentes (ao quadrado), o que não bate com o limite pedido. Consulte a figura da questão.

Questão 140 do ENEM 2009

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