Questão 157 do ENEM 2009 (Matemática)

Question

Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las.

Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm³, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a

A) 4.
B) 8.
C) 16.
D) 24.
E) 32.

Accepted Answer

Alternativa B: 8.

Como a caixa cúbica tem volume 13.824 cm³, seu lado é a raiz cúbica de 13.824 = 24 cm; dividindo o lado por 12 cm (diâmetro de cada esfera de raio 6 cm), cabem 2 esferas em cada direção, totalizando 2×2×2 = 8 esferas, a alternativa oficial. As demais opções não respeitam a divisão do lado da caixa pelo diâmetro da esfera nas três dimensões. O conceito é o empacotamento de esferas dentro de um cubo.

Questão 157 do ENEM 2009

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