Questão 153 do ENEM 2010 (Matemática)

Question

Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é diretamente proporcional à medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de um posto de combustível deseja encomendar um tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade de armazenamento.

Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? (Considere π 3)~=

A) I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 1 . 3
B) I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 4 . 3
C) II, pela relação área/capacidade de armazenamento de 3 . 4
D) III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 2 . 3
E) III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 7 .

Accepted Answer

Alternativa D: III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 2 . 3

Calculando a razão entre a área lateral (proporcional ao custo) e o volume (capacidade) de cada um dos três tanques cilíndricos apresentados nas figuras, o tanque III apresenta a menor razão área/capacidade (2/3), sendo portanto o mais econômico por metro cúbico armazenado, a alternativa oficial. Consulte a figura da questão.

Questão 153 do ENEM 2010

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