Questão 159 do ENEM 2010 (Matemática)

Question

Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são:
IMC = massa(kg) RIP = altura (cm)
[altura( )m ]² 3 massa(kg)
ARAUJO, C. G. S.; RICARDO, D. R. Índice de Massa Corporal: Um Questionamento Científico Baseado em Evidências. Arq. Bras. Cardiologia, volume 79, nº 1, 2002 (adaptado).

Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m², então ela possui RIP igual a

A) 0,4 cm/kg^(1/3).
B) 2,5 cm/kg^(1/3).
C) 8 cm/kg^(1/3).
D) 20 cm/kg^(1/3).
E) 40 cm/kg^(1/3).

Accepted Answer

Alternativa E: 40 cm/kg^(1/3).

Da fórmula IMC=massa/altura², com massa=64kg e IMC=25, obtém-se altura²=64/25=2,56, logo altura=1,6m=160cm; aplicando na fórmula RIP=altura(cm)/massa(kg)^(1/3), obtém-se RIP=160/4=40 cm/kg^(1/3) (já que a raiz cúbica de 64 é 4), a alternativa oficial. O conceito é a aplicação de fórmulas alométricas envolvendo raiz cúbica e potências fracionárias.

Questão 159 do ENEM 2010

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