Questão 174 do ENEM 2011 (Matemática)

Question

O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um número, colocar a lista de números em ordem numérica crescente e usá-la para convocar os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados números com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares.

Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75 913 é

A) 24.
B) 31.
C) 32.
D) 88.
E) 89.

Accepted Answer

Alternativa E: 89.

Os números com 5 algarismos distintos e todos ímpares são formados apenas pelos dígitos 1, 3, 5, 7 e 9; colocando-os em ordem crescente e contando quantos números vêm antes de 75913, chega-se à posição 89, a resposta correta. As demais opções resultam de erros na contagem sistemática dos arranjos anteriores ao número 75913 na lista ordenada. O conceito central é a análise combinatória aplicada à ordenação de arranjos de algarismos distintos.

Questão 174 do ENEM 2011

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