Questão 141 do ENEM 2012 (Matemática)

Question

Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y).
3
y
x 5

Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por

A) 2xy
B) 15 − 3x
C) 15 − 5y
D) −5y − 3x
E) 5y + 3x − xy

Accepted Answer

Alternativa E: 5y + 3x − xy

A área original do forro é 5×3 = 15, e a área após lavado é (5−x)(3−y) = 15 − 5y − 3x + xy. A área perdida é a diferença entre a área original e a área final: 15 − (15 − 5y − 3x + xy) = 5y + 3x − xy, que corresponde exatamente à última alternativa. Esse é um exercício de expansão de produtos notáveis (distributiva) e simplificação algébrica. As demais alternativas surgem de erros ao expandir ou simplificar incorretamente o produto (5−x)(3−y).

Questão 141 do ENEM 2012

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