Questão 143 do ENEM 2012 (Matemática)

Question

A resistência mecânica S de uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k é chamada de resistência da viga.
BUSHAW, D. et al. Aplicações da matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997.

A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é

A) s = k.b.d²/x²
B) s = k.b.d/x²
C) s = k.b.d²/x
D) s = (k.b² .d)/x
E) s = k.b.2d/2x

Accepted Answer

Alternativa A: s = k.b.d²/x²

O enunciado descreve que a resistência S é diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado da altura (d²), e inversamente proporcional ao quadrado do comprimento (x²). Traduzindo essa relação de proporcionalidade direta e inversa para uma expressão algébrica, com k como constante, obtém-se S = k·b·d²/x², que corresponde à primeira alternativa. Erros comuns nessa questão envolvem trocar qual grandeza está ao quadrado (d ou x) ou inverter a posição delas na fração.

Questão 143 do ENEM 2012

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