Questão 168 do ENEM 2012 (Matemática)

Question

Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com
a sua massa m pela fórmula A = k.m^(2/3), em que k é uma constante positiva.

Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?

A) 3 16
B) 4
C) 24
D) 8
E) 64

Accepted Answer

Alternativa B: 4

A área corporal A é proporcional à massa m elevada a 2/3 (A = k·m^(2/3)). Se a massa é multiplicada por 8, a nova área é k·(8m)^(2/3) = k·8^(2/3)·m^(2/3). Como 8^(2/3) = (8^(1/3))² = 2² = 4, a área da superfície corporal é multiplicada por 4, valor da segunda alternativa. O ponto-chave é calcular corretamente a potência fracionária 2/3 aplicada ao fator 8.

Questão 168 do ENEM 2012

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