Questão 170 do ENEM 2012 (Matemática)

Question

Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho.

Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?

A) Alternativa A (ver figura)
B) Alternativa B (ver figura)
C) Alternativa C (ver figura)
D) Alternativa D (ver figura)
E) Alternativa E (ver figura)

Accepted Answer

Alternativa D: Alternativa D (ver figura)

Como a potência P é proporcional ao quadrado da corrente i (P = R·i²) e a energia E é diretamente proporcional à potência, a energia E também é proporcional ao quadrado da corrente (E ∝ i²). Essa relação quadrática é representada por uma curva parabólica (e não uma reta) no gráfico de E em função de i, o que corresponde à quarta alternativa, a resposta oficial. Como as alternativas dessa questão são gráficos com formatação prejudicada na extração, consulte a figura da questão para conferir o formato exato de cada curva.

Questão 170 do ENEM 2012

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