Questão 178 do ENEM 2012 (Matemática)

Question

José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8.

Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é

A) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
B) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
C) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
D) José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
E) Paulo, já que sua soma é a menor de todas.

Accepted Answer

Alternativa D: José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.

Jogando dois dados, a soma 7 pode ser obtida de 6 formas diferentes (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), enquanto a soma 8 tem 5 formas e a soma 4 tem apenas 3 formas (1+3, 2+2, 3+1). Como José tem mais combinações favoráveis (6) do que Antônio (5) e Paulo (3), ele tem a maior probabilidade de acertar sua soma, conforme indica a quarta alternativa, a resposta oficial. O erro comum aqui é achar que a soma mais alta (8) tem mais chances, quando na verdade a soma 7 é a que possui o maior número de combinações possíveis entre dois dados de seis faces.

Questão 178 do ENEM 2012

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026