Questão 136 do ENEM 2013 (Matemática)

Question

As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.
Disponível em: www.flickr.com. Acesso em: 27 mar. 2012.

Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço

A) menor que 100 m².
B) entre 100 m² e 300 m².
C) entre 300 m² e 500 m².
D) entre 500 m² e 700 m².
E) maior que 700 m².

Accepted Answer

Alternativa E: maior que 700 m².

Como as torres formam um prisma oblíquo com inclinação de 15° em relação à vertical e altura AB = 114 m, a projeção horizontal do deslocamento do topo em relação à base é dada por 114 × tan(15°) ≈ 114 × 0,26 ≈ 29,64 m, valor usado para obter as dimensões reais da base quadrada do prédio a partir da figura. Consulte a figura da questão para as medidas exatas da base.

Questão 136 do ENEM 2013

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