Questão 169 do ENEM 2014 (Matemática)

Question

A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura.
8 metros
Figura 1 Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
3 cm Folha de papel 3 cm
3 cm 3 cm
30 cm
3 cm 3 cm
3 cm 3 cm
42 cm
Região disponível para reproduzir a gravura Região proibida para reproduzir a gravura
Figura 2 A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.
PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).

A escala da gravura reproduzida na folha de papel é

A) 1 : 3.
B) 1 : 4.
C) 1 : 20.
D) 1 : 25.
E) 1 : 32.

Accepted Answer

Alternativa D: 1 : 25.

A região disponível na folha, descontando as margens de 3 cm de cada lado, mede 42 − 6 = 36 cm de comprimento por 30 − 6 = 24 cm de altura; mantendo a proporção original da gravura (8 m por 6 m, ou seja, 800 cm por 600 cm), o fator limitante é a altura: usando 24 cm de altura reproduzida, a escala é 600/24 = 25, e o comprimento correspondente seria 800/25 = 32 cm, que cabe dentro dos 36 cm disponíveis — por isso a escala usada é 1:25, que é a maior escala possível sem ultrapassar a área disponível.

Questão 169 do ENEM 2014

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