Questão 162 do ENEM 2015 (Matemática)

Question

Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m.

Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir

A) 105 peças.
B) 120 peças.
C) 210 peças.
D) 243 peças.
E) 420 peças.

Accepted Answer

Alternativa E: 420 peças.

O maior comprimento de corte possível, sem sobras e menor que 200 cm, é um divisor comum de 540, 810 e 1 080. O MDC desses três valores é 270 cm, mas como esse valor é maior que 200 cm, usa-se o maior divisor de 270 que seja menor que 200 cm, que é 135 cm. Com peças de 135 cm, obtêm-se 540/135=4, 810/135=6 e 1080/135=8 peças por tábua, totalizando 40×4 + 30×6 + 10×8 = 160+180+80 = 420 peças, que é o gabarito oficial.

Questão 162 do ENEM 2015

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026