Questão 175 do ENEM 2017 (Matemática)

Question

Numa avenida existem 10 semáforos. Por causa de uma pane no sistema, os semáforos ficaram sem controle durante uma hora, e fixaram suas luzes unicamente em verde ou vermelho. Os semáforos funcionam de forma independente; a probabilidade de acusar a cor verde é de
2/3 e a de acusar a cor vermelha é de 1/3. Uma pessoa
percorreu a pé toda essa avenida durante o período da pane, observando a cor da luz de cada um desses semáforos.

Qual a probabilidade de que esta pessoa tenha observado exatamente um sinal na cor verde?

A) (10 × 2)/3¹⁰
B) (10 × 2⁹)/3¹⁰ 2¹⁰
C) 3¹⁰⁰ 2⁹⁰
D) 3¹⁰⁰
E) 2/3¹⁰

Accepted Answer

Alternativa A: (10 × 2)/3¹⁰

Como os semáforos funcionam de forma independente, com probabilidade 2/3 de dar verde e 1/3 de vermelho, a probabilidade de observar exatamente 1 sinal verde entre os 10 semáforos segue uma distribuição binomial: é preciso escolher qual dos 10 semáforos será o verde (combinação C(10,1) = 10 formas), multiplicado pela probabilidade desse evento específico, (2/3)¹ × (1/3)⁹. Essa expressão, 10 × 2/3¹⁰ (equivalente a 10×2×1⁹/3¹⁰), corresponde à alternativa oficial, que aplica o conceito de distribuição binomial de probabilidade. Consulte a figura da questão, pois a formatação exata da fração está incompleta neste arquivo.

Questão 175 do ENEM 2017

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026