Questão 102 do ENEM 2019 (Ciências da Natureza)

Question

O objetivo de recipientes isolantes térmicos é minimizar as trocas de calor com o ambiente externo. Essa troca de calor é proporcional à condutividade térmica k e à área interna das faces do recipiente, bem como à diferença de temperatura entre o ambiente externo e o interior do recipiente, além de ser inversamente proporcional à espessura das faces.
A fim de avaliar a qualidade de dois recipientes A (40 cm × 40 cm × 40 cm) e B (60 cm × 40 cm × 40 cm), de faces de mesma espessura, uma estudante compara suas condutividades térmicas kA e kB. Para isso suspende, dentro de cada recipiente, blocos idênticos de gelo a 0 °C, de modo que suas superfícies estejam em contato apenas com o ar. Após um intervalo de tempo, ela abre os recipientes enquanto ambos ainda contêm um pouco de gelo e verifica que a massa de gelo que se fundiu no recipiente B foi o dobro da que se fundiu no recipiente A.

A razão kA/kB é mais próxima de

A) 0,50.
B) 0,67.
C) 0,75.
D) 1,33.
E) 2,00.

Accepted Answer

Alternativa B: 0,67.

A quantidade de calor trocada é proporcional a k·A (condutividade vezes área) para mesmo ΔT, tempo e espessura das faces. O recipiente B tem área total maior (faces de 60×40×40 cm) que o A (cubo de 40 cm), e mesmo assim fundiu o dobro de gelo, indicando que sua condutividade compensou parcialmente a maior área. Calculando as áreas (0,96 m² para A e 1,28 m² para B) e usando que o calor trocado em B foi o dobro do de A, obtém-se kA/kB = AB/(2·AA) ≈ 1,28/1,92 ≈ 0,67. O conceito central é a lei de condução de calor de Fourier, em que o fluxo de calor depende da condutividade térmica, da área e da diferença de temperatura.

Questão 102 do ENEM 2019

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