Questão 137 do ENEM 2019 (Matemática)

Question

A Hydrangea macrophylla é uma planta com flor azul ou cor-de-rosa, dependendo do pH do solo no qual está plantada. Em solo ácido (ou seja, com pH < 7) a flor é azul, enquanto que em solo alcalino (ou seja, com pH > 7) a flor é rosa. Considere que a Hydrangea cor-de-rosa mais valorizada comercialmente numa determinada região seja aquela produzida em solo com pH inferior a 8. Sabe-se que pH = - log₁₀x, em que x é a concentração de íon hidrogênio (H⁺).

Para produzir a Hydrangea cor-de-rosa de maior valor comercial, deve-se preparar o solo de modo que x assuma

A) qualquer valor acima de 10⁻⁸.
B) qualquer valor positivo inferior a 10⁻⁷.
C) valores maiores que 7 e menores que 8.
D) valores maiores que 70 e menores que 80.
E) valores maiores que 10⁻⁸ e menores que 10⁻⁷.

Accepted Answer

Alternativa E: valores maiores que 10⁻⁸ e menores que 10⁻⁷.

Para a flor ser cor-de-rosa, o solo deve ser alcalino (pH > 7); para ser a mais valorizada, o pH deve ser inferior a 8. Logo, 7 < pH < 8. Usando pH = −log(x), essa condição se traduz em −8 < log(x) < −7, ou seja, 10⁻⁸ < x < 10⁻⁷. As demais alternativas invertem a desigualdade ou usam valores incorretos de potência. O conceito central é a função logarítmica e sua relação inversa com potências de base 10.

Questão 137 do ENEM 2019

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