Questão 150 do ENEM 2019 (Matemática)

Question

Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado.

O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de

A) 398,02.
B) 400,00.
C) 401,94.
D) 404,00.
E) 406,02.

Accepted Answer

Alternativa B: 400,00.

Trazendo os dois pagamentos a valor presente com taxa de 1% ao mês: o primeiro pagamento vale 202/1,01 = R$ 200,00, e o segundo vale 204,02/(1,01)² = R$ 200,00. Somando os dois valores presentes, o valor à vista do produto é R$ 400,00. O conceito central é o cálculo de valor presente em juros compostos, trazendo pagamentos futuros para a data zero.

Questão 150 do ENEM 2019

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