Questão 114 do ENEM 2020 (Ciências da Natureza)

Question

Dois engenheiros estão verificando se uma cavidade perfurada no solo está de acordo com o planejamento de uma obra, cuja profundidade requerida é de 30 m. O teste é feito por um dispositivo denominado oscilador de áudio de frequência variável, que permite relacionar a profundidade com os valores da frequência de duas ressonâncias consecutivas, assim como em um tubo sonoro fechado. A menor frequência de ressonância que o aparelho mediu foi 135 Hz. Considere que a velocidade do som dentro da cavidade perfurada é de 360 m s⁻¹.

Se a profundidade estiver de acordo com o projeto, qual será o valor da próxima frequência de ressonância que será medida?

A) 137 Hz.
B) 138 Hz.
C) 141 Hz.
D) 144 Hz.
E) 159 Hz.

Accepted Answer

Alternativa C: 141 Hz.

A cavidade se comporta como um tubo sonoro fechado em uma extremidade, que produz apenas harmônicos ímpares da frequência fundamental. Usando a velocidade do som (360 m/s) e a profundidade projetada (30 m), calcula-se a frequência fundamental e, a partir dela, a próxima ressonância consecutiva ao valor medido de 135 Hz, que resulta em 141 Hz, conforme o gabarito oficial. As demais alternativas não respeitam essa razão entre harmônicos ímpares característica de um tubo fechado.

Questão 114 do ENEM 2020

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