Questão 158 do ENEM 2020 (Matemática)

Question

Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos A, B e C estão localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente.
B
C
A
André deseja deslocar-se da sua casa até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita ( → ) ou para cima ( ↑ ), segundo o esquema da figura.

O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é

A) 4.
B) 14.
C) 17.
D) 35.
E) 48.

Accepted Answer

Alternativa C: 17.

Contando o total de caminhos de A até B usando apenas movimentos para a direita e para cima, por combinação simples, e subtraindo os caminhos que passam pela casa de Carlos (C), obtém-se 17 caminhos válidos que não passam por C. Esse é um problema clássico de contagem em uma grade retangular com um ponto proibido no percurso.

Questão 158 do ENEM 2020

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