Questão 159 do ENEM 2021 (Matemática)

Question

Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocas de pneus. Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu. Com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja efetuada. O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.

Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?

A) 6,0
B) 5,7
C) 5,0
D) 4,5
E) 4,4

Accepted Answer

Alternativa A: 6,0

Com os quatro grupos completos (3 pessoas cada), o tempo para trocar cada pneu é 4 segundos, e como o tempo é inversamente proporcional ao número de pessoas, um grupo com 3 pessoas trabalhando em conjunto mantém esse tempo de referência (12 pessoas-segundo de trabalho por pneu, no total). Com um trabalhador a menos em um dos grupos (ficando com apenas 2 pessoas), esse grupo específico leva mais tempo para trocar seu pneu, pois o trabalho é inversamente proporcional ao número de pessoas: o tempo desse grupo passa a ser 4 × 3/2 = 6 segundos. Como a troca só termina quando todos os quatro pneus estiverem prontos, o tempo total da parada passa a ser determinado pelo grupo mais lento, ou seja, 6,0 segundos.

Questão 159 do ENEM 2021

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