Questão 146 do ENEM 2022 (Matemática)

Question

Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em torno do circuito maior e 2 voltas em torno do menor, perfazendo um total de 1 800 m. Em seguida, dando continuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno do circuito maior e 1 volta em torno do menor, percorrendo mais 1 100 m.
No segundo dia, ele pretende percorrer 5 000 m nos circuitos do parque, fazendo um número inteiro de voltas em torno deles e de modo que o número de voltas seja o maior possível.

A soma do número de voltas em torno dos dois circuitos, no segundo dia, será

A) 10.
B) 13.
C) 14.
D) 15.
E) 16.

Accepted Answer

Alternativa E: 16.

Resolvendo o sistema com as informações do primeiro dia (3 voltas no maior + 2 no menor = 1800 m; 2 voltas no maior + 1 no menor = 1100 m), obtém-se que a volta no circuito maior mede 500 m e no menor mede 150 m. No segundo dia, para percorrer o máximo de voltas inteiras sem ultrapassar 5000 m, deve-se priorizar voltas no circuito menor (mais voltas possíveis); a combinação que maximiza o número de voltas usando múltiplos de 500 e 150 dentro do limite de 5000 m resulta em um total de 16 voltas somadas. O conceito é sistema de equações lineares e otimização com restrição.

Questão 146 do ENEM 2022

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026