Questão 153 do ENEM 2022 (Matemática)

Question

Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm, respectivamente, como apresenta a figura.
8 cm
10 cm
Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm.

Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a

A) 1,52.
B) 3,24.
C) 3,60.
D) 6,48.
E) 7,20.

Accepted Answer

Alternativa C: 3,60.

O volume original do cone é V=(1/3)×π×4²×10; reduzindo esse volume em 19%, o novo volume é 81% do original, mantendo a mesma altura de 10 cm; como o volume de um cone é proporcional ao quadrado do raio (para altura fixa), o novo raio é o raio original multiplicado por √0,81=0,9, ou seja, 4×0,9=3,6 cm. As demais opções não correspondem a essa redução proporcional ao quadrado do raio mantendo a altura constante. O conceito é volume do cone e proporcionalidade com redução percentual.

Questão 153 do ENEM 2022

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