Questão 163 do ENEM 2022 (Matemática)

Question

Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 8 000,00 e R$ 12 000,00.
A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores.

Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,

A) 14,4.
B) 20,7.
C) 22,0.
D) 30,0.
E) 37,5.

Accepted Answer

Alternativa D: 30,0.

A folha salarial atual é 60×8000+40×12000=480000+480000=960000; com 25% de aumento para os mestres, o novo salário deles é 8000×1,25=10000, totalizando 600000 para os mestres; para que a média geral não ultrapasse R$12.240,00 (100 professores), a folha total máxima é 1224000; subtraindo os 600000 dos mestres, sobram 624000 para os 40 doutores, ou seals 15600 por doutor; o aumento percentual é (15600−12000)/12000=0,30, ou seja, 30%. O conceito é média ponderada e porcentagem aplicadas a um problema de reajuste salarial.

Questão 163 do ENEM 2022

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