Questão 151 do ENEM 2024 (Matemática)

Question

O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1 672 m².
Considere que a escala da maquete exibida é 1 : 200.
Época, n. 682, jun. 2011 (adaptado).

A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é

A) 4,18.
B) 8,36.
C) 41,80.
D) 83,60.
E) 418,00.

Accepted Answer

Alternativa E: 418,00.

Na escala 1:200, as medidas lineares da maquete são 200 vezes menores que as reais, então as áreas são (200)² = 40.000 vezes menores. A área real do vão é 1.672 m²; dividindo por 40.000, obtém-se 0,0418 m², que corresponde a 0,0418 × 10.000 = 418 cm² (pois 1 m² = 10.000 cm²), a alternativa correta. Um erro comum é aplicar a escala 1:200 diretamente à área (dividindo só por 200), esquecendo que a razão de áreas é o quadrado da razão de comprimentos. O conceito envolvido é a relação entre escala de comprimento e escala de área.

Questão 151 do ENEM 2024

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