Questão 177 do ENEM 2024 (Matemática)

Question

Uma empresa produz mochilas escolares sob encomenda. Essa empresa tem um custo total de produção, composto por um custo fixo, que não depende do número de mochilas, mais um custo variável, que é proporcional ao número de mochilas produzidas. O custo total cresce de forma linear, e a tabela apresenta esse custo para três quantidades de mochilas produzidas.
Quantidade de 30 50 100 mochilas
Custo total (R$) 1 050,00 1 650,00 3 150,00

O custo total, em real, para a produção de 80 mochilas será

A) 2 400,00.
B) 2 520,00.
C) 2 550,00.
D) 2 700,00.
E) 2 800,00.

Accepted Answer

Alternativa C: 2 550,00.

Como o custo total cresce linearmente, pode-se usar dois pontos da tabela para encontrar a taxa de variação (custo variável por mochila): (3.150,00 − 1.050,00)/(100 − 30) = 2.100/70 = R$ 30,00 por mochila. O custo fixo é então 1.050,00 − 30 × 30 = R$ 150,00. Para 80 mochilas, o custo total é 150,00 + 30 × 80 = R$ 2.550,00, que é a alternativa correta. O conceito envolvido é função afim (custo fixo + custo variável) ajustada a partir de dois pontos de uma tabela.

Questão 177 do ENEM 2024

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