Questão 144 do ENEM 2009 (Matemática)

Question

A música e a matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte.
Um compasso é uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das durações coincide com a fração indicada como fórmula do compasso. Por exemplo, se a fórmula de compasso for 1/2, poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou
uma mínima ou quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes figuras.

Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é 3/4, poderia ser preenchido com

A) 24 fusas.
B) 3 semínimas.
C) 8 semínimas.
D) 24 colcheias e 12 semínimas.
E) 16 semínimas e 8 semicolcheias.

Accepted Answer

Alternativa D: 24 colcheias e 12 semínimas.

Em compasso 3/4, a soma das durações das notas de cada compasso deve valer 3/4; multiplicando por 8 compassos, a soma total das durações deve valer 6 unidades de semínima, o que é obtido, por exemplo, com 24 colcheias (cada colcheia vale 1/2 semínima, totalizando 12) somadas a 12 semínimas — chegando ao valor correto conforme a alternativa oficial. As demais opções não fecham a conta de duração total exigida pelos 8 compassos. O conceito é a proporção matemática entre figuras musicais e a fórmula de compasso.

Questão 144 do ENEM 2009

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