Questão 145 do ENEM 2009 (Matemática)

Question

O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%.

Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?

A) 2 × (0,2%)⁴.
B) 4 × (0,2%)².
C) 6 × (0,2%)² × (99,8%)².
D) 4 × (0,2%).
E) 6 × (0,2%) × (99,8%).

Accepted Answer

Alternativa C: 6 × (0,2%)² × (99,8%)².

A probabilidade de exatamente 2 aparelhos defeituosos entre 4, com chance individual de 0,2% de defeito, é dada pela distribuição binomial: C(4,2)·(0,2%)²·(99,8%)² = 6×(0,2%)²×(99,8%)², a alternativa oficial. As demais opções erram o número de combinações (C(4,2)=6) ou esquecem de multiplicar pela probabilidade dos aparelhos sem defeito. O conceito é a distribuição binomial de probabilidade.

Questão 145 do ENEM 2009

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