Questão 155 do ENEM 2009 (Matemática)

Question

Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.

Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é

A) V = 10.000 + 50x – x².
B) V = 10.000 + 50x + x².
C) V = 15.000 – 50x – x².
D) V = 15.000 + 50x – x².
E) V = 15.000 – 50x + x².

Accepted Answer

Alternativa D: V = 15.000 + 50x – x².

Com desconto de x centavos, o preço do litro passa a ser (1,50 - 0,01x) reais e a quantidade vendida passa a ser (10.000+100x) litros; multiplicando preço por quantidade, V = (1,50-0,01x)(10.000+100x) = 15.000+150x-100x-x² = 15.000+50x-x², a alternativa oficial. As demais opções trocam o sinal dos termos ou o coeficiente de x. O conceito é modelagem de função quadrática de receita.

Questão 155 do ENEM 2009

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