Questão 169 do ENEM 2009 (Matemática)

Question

A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m³/s. O cálculo da vazão, Q em m³/s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m², pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av.
Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.
Disponível em: www2.uel.br.

Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?

A) 90 m³/s.
B) 750 m³/s.
C) 1.050 m³/s.
D) 1.512 m³/s.
E) 2.009 m³/s.

Accepted Answer

Alternativa D: 1.512 m³/s.

Como a vazão Q=A·v e a velocidade não muda, a nova vazão é proporcional à razão entre as novas e as antigas áreas das seções transversais dos trapézios (figura I e II); aplicando essa proporção a 1.050 m³/s, obtém-se 1.512 m³/s, a alternativa oficial. O conceito é a proporcionalidade entre área da seção transversal e vazão de um fluido, mantendo a velocidade constante. Consulte a figura da questão.

Questão 169 do ENEM 2009

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026