Questão 163 do ENEM 2010 (Matemática)

Question

A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao construírem as pirâmides.
R
BOLT, Brian. Atividades matemáticas.Ed.Gradiva.

Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é

A) y = R.
B) y = 2R.
C) y = πR.
D) y = 2πR.
E) y = 4πR.

Accepted Answer

Alternativa E: y = 4πR.

Quando um rolo cilíndrico de raio R gira uma volta completa sem deslizar sobre o chão, o centro do rolo se desloca uma distância igual ao perímetro da circunferência (2πR); no entanto, como o bloco sobre o rolo se move o dobro dessa distância (efeito de rolamento entre duas superfícies, uma fixa e uma móvel), o deslocamento horizontal do bloco de pedra é y=4πR, a alternativa oficial. Consulte a figura da questão.

Questão 163 do ENEM 2010

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