Questão 144 do ENEM 2011 (Matemática)

Question

Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.
Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas
AD , BC , AB e CD , nessa ordem. Após os cortes, são
descartados quatro sólidos.

Os formatos dos sólidos descartados são

A) todos iguais.
B) todos diferentes.
C) três iguais e um diferente.
D) apenas dois iguais.
E) iguais dois a dois.

Accepted Answer

Alternativa E: iguais dois a dois.

Ao cortar as quatro pontas de um cubo a partir do ponto central O da face superior em direção a cada aresta da base, os quatro sólidos descartados formam pares de sólidos congruentes (iguais dois a dois), devido à simetria da construção geométrica descrita; é essa a resposta correta, segundo o gabarito. Consulte a figura da questão.

Questão 144 do ENEM 2011

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