Questão 155 do ENEM 2011 (Matemática)

Question

Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual α fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α. A figura ilustra essa situação:

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB = 2 000 m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será

A) Alternativa A (ver figura)
B) Alternativa B (ver figura)
C) Alternativa C (ver figura)
D) Alternativa D (ver figura)
E) Alternativa E (ver figura)

Accepted Answer

Alternativa B: Alternativa B (ver figura)

Pela geometria do triângulo isósceles formado (já que o ângulo externo 2α no ponto B é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes, o que implica que o triângulo ABP é isósceles com AB = BP), a distância do barco ao ponto P no ponto B é igual à distância percorrida AB = 2000 m, valor que corresponde à resposta correta indicada no gabarito. Não é possível reconstruir aqui os valores exatos sem visualizar a figura com os ângulos indicados. Consulte a figura da questão.

Questão 155 do ENEM 2011

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026