Questão 156 do ENEM 2011 (Matemática)

Question

O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.

Considerando-se que y e x representam, respectivamen-te, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é

A) y = 4 300x
B) y = 884 905x
C) y = 872 005 + 4 300x
D) y = 876 305 + 4 300x
E) y = 880 605 + 4 300x

Accepted Answer

Alternativa C: y = 872 005 + 4 300x

Se em fevereiro havia 880 605 trabalhadores após um incremento de 4300 em relação a janeiro, então em janeiro havia 880 605 menos 4300 = 876 305 trabalhadores; assim, a expressão que relaciona o número de trabalhadores (y) ao mês (x), com x=1 em janeiro, deve ter um valor inicial ajustado para que em x=1 resulte 876 305, ou seja, y = 872 005 + 4300x (pois 872 005 + 4300 vezes 1 = 876 305), a resposta correta. As demais opções não produzem os valores corretos de janeiro e fevereiro ao serem testadas com x=1 e x=2. O conceito central é a construção de uma função afim (do 1º grau) a partir de dados de um problema contextualizado.

Questão 156 do ENEM 2011

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