Questão 165 do ENEM 2011 (Matemática)

Question

O atletismo é um dos esportes que mais se identificam com o espírito olímpico. A figura ilustra uma pista de atletismo. A pista é composta por oito raias e tem largura de 9,76 m. As raias são numeradas do centro da pista para a extremidade e são construídas de segmentos de retas paralelas e arcos de circunferência. Os dois semicírculos da pista são iguais.
BIEMBENGUT, M. S. Modelação Matemática como método de ensino-aprendizagem de Matemática em cursos de 1º e 2º graus. 1990. Dissertação de Mestrado.
IGCE/UNESP, Rio Claro,1990 (adaptado).

Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta completa, em qual das raias o corredor estaria sendo beneficiado?

A) 1
B) 4
C) 5
D) 7
E) 8

Accepted Answer

Alternativa A: 1

Em uma pista de atletismo com raias concêntricas, quanto mais próxima do centro (menor raio) estiver a raia, menor é a distância total percorrida em uma volta completa, já que o perímetro da circunferência é proporcional ao raio; por isso, partindo do mesmo ponto, o corredor da raia 1 (a mais interna) percorreria a menor distância, sendo beneficiado, o que corresponde à resposta correta. As demais opções descrevem raias mais externas, que exigem percorrer distâncias maiores em uma volta completa. O conceito central é a relação entre raio e perímetro em circunferências concêntricas.

Questão 165 do ENEM 2011

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