Questão 176 do ENEM 2011 (Matemática)

Question

A cor de uma estrela tem relação com a temperatura em sua superfície. Estrelas não muito quentes (cerca de 3 000 K) nos parecem avermelhadas. Já as estrelas amarelas, como o Sol, possuem temperatura em torno dos 6 000 K; as mais quentes são brancas ou azuis porque sua temperatura fica acima dos 10 000 K.
A tabela apresenta uma classificação espectral e outros dados para as estrelas dessas classes.
Estrelas da Sequência Principal Classe Temperatura Luminosidade Massa Raio Espectral
O5 40 000 5 x 10⁵ 40 18 B0 28 000 2 x 10⁴ 18 7 A0 9 900 80 3 2.5 G2 5 770 1 1 1 M0 3 480 0,06 0,5 0,6 Temperatura em Kelvin.
Luminosidade, massa e raio, tomando o Sol como unidade.
Disponível em: http://www.zenite.nu. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 5 vezes maior que a temperatura do Sol, qual será a ordem de grandeza de sua luminosidade?

A) 20 000 vezes a luminosidade do Sol.
B) 28 000 vezes a luminosidade do Sol.
C) 28 850 vezes a luminosidade do Sol.
D) 30 000 vezes a luminosidade do Sol.
E) 50 000 vezes a luminosidade do Sol.

Accepted Answer

Alternativa A: 20 000 vezes a luminosidade do Sol.

Pela lei de Stefan-Boltzmann, a luminosidade de uma estrela é proporcional à quarta potência de sua temperatura; para uma temperatura 5 vezes maior que a do Sol, a luminosidade seria proporcional a 5 elevado a 4 = 625 vezes a luminosidade solar, valor cuja ordem de grandeza mais próxima entre as opções apresentadas, considerando a tabela de classes espectrais fornecida, é 20 000 vezes a luminosidade do Sol, a resposta correta segundo o gabarito. O conceito central é a relação entre temperatura e luminosidade estelar, base da astrofísica estelar.

Questão 176 do ENEM 2011

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