Questão 177 do ENEM 2011 (Matemática)

Question

Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas: Investimento A: 3% ao mês Investimento B: 36% ao ano Investimento C: 18% ao semestre As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior.

O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades: n 1,03ⁿ 3 1,093 6 1,194 9 1,305 12 1,426 Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá

A) escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%.
B) escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.
C) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
D) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
E) escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.

Accepted Answer

Alternativa C: escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.

Usando a tabela de aproximações fornecida, o investimento A (3% ao mês) rende, ao final de 12 meses, um fator de 1,426, ou seja, cerca de 42,6% de rentabilidade anual; o investimento B rende 36% ao ano (fixo); e o investimento C (18% ao semestre) rende, em 12 meses, um fator próximo de 1,39, ou seja, cerca de 39%; como o investimento A tem a maior rentabilidade anual entre os três, essa é a escolha correta, conforme a resposta oficial. As demais opções calculam incorretamente as rentabilidades anuais compostas dos investimentos A e C. O conceito central é o cálculo de juros compostos e a comparação de rentabilidades anualizadas.

Questão 177 do ENEM 2011

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