Questão 159 do ENEM 2012 (Matemática)

Question

Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35 m² de área, ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre 45 m² de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio).
9 m
II III IV
14 m 4 m
7 m I
8 m
5 m

Avaliando-se todas as informações, serão necessários

A) quatro unidades do tipo A e nenhuma unidade do tipo B.
B) três unidades do tipo A e uma unidade do tipo B.
C) duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.
D) uma unidade do tipo A e três unidades do tipo B.
E) nenhuma unidade do tipo A e quatro unidades do tipo B.

Accepted Answer

Alternativa C: duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.

Cada ambiente do salão (três retângulos e um trapézio, conforme a planta) precisa de um aquecedor cuja área de cobertura seja maior que a área do próprio ambiente, e Jorge quer gastar o mínimo com gás, priorizando o modelo A (mais barato) sempre que a área do ambiente permitir. Calculando a área de cada um dos quatro ambientes a partir das medidas da planta e comparando com os limites de cobertura de 35 m² (modelo A) e 45 m² (modelo B), chega-se à necessidade de duas unidades do tipo A e duas do tipo B, conforme a terceira alternativa, a resposta oficial. Consulte a figura da questão para as medidas exatas de cada ambiente da planta.

Questão 159 do ENEM 2012

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