Questão 153 do ENEM 2013 (Matemática)

Question

Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.
HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Blücher, 1999 (adaptado).

Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:

A) S = k • M
B) S = k • M^(1/3)
C) S = k^(1/3) • M^(1/3)
D) S = k^(1/3) • M^(2/3)
E) S = k^(1/3) • M²

Accepted Answer

Alternativa D: S = k^(1/3) • M^(2/3)

Se S³ é proporcional a M² (S³ = k·M²), isolando S obtém-se S = k^(1/3) · M^(2/3), ou seja, a área é proporcional à raiz cúbica da constante multiplicada pela massa elevada a 2/3 — essa é a expressão que representa corretamente a relação de proporcionalidade descrita no enunciado.

Questão 153 do ENEM 2013

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026