Questão 171 do ENEM 2013 (Matemática)

Question

Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verdeamarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos.

Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?

A) 5X − 3Y + 15 = 0
B) 5X − 2Y + 10 = 0
C) 3X − 3Y + 15 = 0
D) 3X − 2Y + 15 = 0
E) 3X − 2Y + 10 = 0

Accepted Answer

Alternativa B: 5X − 2Y + 10 = 0

Como o ciclo dura Y segundos, dividido entre luz verde (X s), amarela (5 s) e vermelha, e a luz verde equivale a 2/3 do tempo da luz vermelha, a luz vermelha dura (3/2)X segundos. Substituindo em X + 5 + (3/2)X = Y e multiplicando tudo por 2 para eliminar a fração: 2X + 10 + 3X = 2Y → 5X − 2Y + 10 = 0, que é a expressão correta.

Questão 171 do ENEM 2013

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