Questão 164 do ENEM 2014 (Matemática)

Question

O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20.

A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é

A) 0,02048.
B) 0,08192.
C) 0,24000.
D) 0,40960.
E) 0,49152.

Accepted Answer

Alternativa B: 0,08192.

Para o teste terminar exatamente na 5ª pergunta, o candidato deve ter errado exatamente uma das quatro primeiras perguntas (e acertado as outras três) e errado a 5ª, que seria seu segundo erro; a probabilidade de exatamente um erro nas quatro primeiras é C(4,1) × 0,2¹ × 0,8³ = 4 × 0,2 × 0,512 = 0,4096, e multiplicando pela probabilidade de errar a 5ª pergunta (0,2), obtemos 0,4096 × 0,2 = 0,08192.

Questão 164 do ENEM 2014

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026