Questão 177 do ENEM 2014 (Matemática)

Question

Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.

Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?

A) 8
B) 10
C) 16
D) 18
E) 24

Accepted Answer

Alternativa B: 10

Se a aresta da parte cúbica de baixo é o dobro da aresta da parte de cima (chamando a aresta de cima de a, a de baixo é 2a), o volume da parte de baixo é (2a)³ = 8a³, e como metade dela (4a³) foi preenchida em 8 minutos, a vazão da torneira é 4a³/8 = 0,5a³ por minuto. O volume restante a encher é a outra metade da parte de baixo (4a³) mais o volume da parte de cima (a³), totalizando 5a³; dividindo pela vazão, o tempo necessário é 5a³ / 0,5a³ = 10 minutos.

Questão 177 do ENEM 2014

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