Questão 152 do ENEM 2015 (Matemática)

Question

O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria.

Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t ≥1?

A) P(t) = 0,5 · t⁻¹ + 8 000
B) P(t) = 50 · t⁻¹ + 8 000
C) P(t) = 4 000 · t⁻¹ + 8 000
D) P(t) = 8 000 · (0,5)^t⁻¹
E) P(t) = 8 000 · (1,5)^t⁻¹

Accepted Answer

Alternativa E: P(t) = 8 000 · (1,5)^t⁻¹

A produção cresce 50% a cada ano a partir de 8 000 unidades no ano 1, o que caracteriza uma progressão geométrica de razão 1,5. A expressão que descreve esse crescimento exponencial é P(t) = 8 000 · (1,5)^(t−1), começando em t = 1 com P(1) = 8 000, que é o gabarito oficial. As demais opções descrevem crescimentos lineares ou com razão errada, não compatíveis com um aumento percentual constante.

Questão 152 do ENEM 2015

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026