Questão 153 do ENEM 2015 (Matemática)

Question

Para uma alimentação saudável, recomenda-se ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras. Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono. Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um losango, um pentágono regular, um hexágono regular ou um octógono regular, desde que o polígono seja dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as seguintes figuras:
Proteínas
Carboidratos Gorduras Gorduras
Carboidratos
Carboidratos Gorduras Carboidratos Gorduras
Proteínas
Gorduras
Carboidratos

Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o

A) triângulo.
B) losango.
C) pentágono.
D) hexágono.
E) octógono.

Accepted Answer

Alternativa C: pentágono.

Para representar proporções de 60%, 10% e 30% (ou seja, na razão 6:1:3, totalizando 10 partes) em um polígono regular dividido a partir do centro, é preciso que o número de divisões e a distribuição dos ângulos permitam essa proporção exata usando os vértices e diagonais disponíveis. Entre as opções (triângulo, losango, pentágono, hexágono, octógono), apenas o pentágono regular permite montar essa divisão nas proporções corretas, conforme mostrado nas figuras da questão, sendo esse o gabarito oficial. Consulte a figura da questão para ver como as regiões foram desenhadas em cada polígono.

Questão 153 do ENEM 2015

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