Questão 164 do ENEM 2015 (Matemática)

Question

Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.
Disponível em: www.gebh.net. Acesso em: 30 out. 2013 (adaptado).

O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por

A) 9!/2!
B) 7! × 2!
C) 7!
D) 5!/2! × 4!
E) 5! × 4!

Accepted Answer

Alternativa A: 9!/2!

O cálculo do número de formas de acomodar a família depende de como as poltronas disponíveis estão distribuídas no mapa do avião (se formam grupos separados ou não, e se há simetrias que reduzem a contagem, como pares de poltronas equivalentes). O gabarito oficial aponta para 9!/2!, resultado da divisão do total de permutações possíveis por uma repetição de posições equivalentes no mapa de assentos. Consulte a figura da questão para ver exatamente quais poltronas estão disponíveis.

Questão 164 do ENEM 2015

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