Questão 171 do ENEM 2015 (Matemática)

Question

O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em 1 m², ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1 m² de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal, verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1 200 mm, era de um terço da sua capacidade.
Utilize 3,0 como aproximação para π.

O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de

A) 10,8.
B) 12,0.
C) 32,4.
D) 108,0.
E) 324,0.

Accepted Answer

Alternativa D: 108,0.

O volume total da lata cilíndrica é π·r²·h = 3 × 300² × 1 200 = 324 000 000 mm³ (usando π = 3,0). Como a água acumulada correspondia a um terço dessa capacidade, o volume de água é 108 000 000 mm³. O índice pluviométrico é essa quantidade de água dividida pela área de 1 m² (1 000 000 mm²), resultando em 108,0 mm, que é o gabarito oficial.

Questão 171 do ENEM 2015

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