Questão 136 do ENEM 2016 (Matemática)

Question

Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.
3 m
12 m
3 m
Utilize 3 como aproximação para p.

O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é

A) 6.
B) 16.
C) 17.
D) 18.
E) 21.

Accepted Answer

Alternativa D: 18.

O silo é formado por um cilindro reto encimado por um cone com as mesmas medidas de raio indicadas na figura, e o volume total armazenado é a soma do volume do cilindro (V = π·r²·h) com o volume do cone (V = ⅓·π·r²·h), usando π ≈ 3 conforme indicado no enunciado. Depois de calcular esse volume total, ele deve ser dividido pela capacidade do caminhão (20 m³); como sobra sempre um resto de grãos que não enche um caminhão inteiro, é preciso arredondar o resultado da divisão para cima, e não para baixo, garantindo uma viagem extra para esse resto. Esse arredondamento para cima é o que separa a alternativa correta das alternativas vizinhas, que costumam corresponder a arredondar para baixo ou a errar o cálculo do volume do cone. O conceito envolvido é geometria espacial (volume de cilindro e cone) combinada com raciocínio de divisão com resto.

Questão 136 do ENEM 2016

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026