Questão 137 do ENEM 2016 (Matemática)

Question

Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda um guarda-roupa nas dimensões 220 cm de altura, 120 cm de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o projetista, com o desenho elaborado na escala 1 : 8, entra em contato com o cliente para fazer sua apresentação. No momento da impressão, o profissional percebe que o desenho não caberia na folha de papel que costumava usar. Para resolver o problema, configurou a impressora para que a figura fosse reduzida em 20%.

A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso para a apresentação serão, respectivamente,

A) 22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm.
B) 27,50 cm, 15,00 cm e 6,25 cm.
C) 34,37 cm, 18,75 cm e 7,81 cm.
D) 35,20 cm, 19,20 cm e 8,00 cm.
E) 44,00 cm, 24,00 cm e 10,00 cm.

Accepted Answer

Alternativa A: 22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm.

Numa redução de desenho por escala, cada medida real é multiplicada pelo fator da escala (1:8, ou seja, dividida por 8) e, em seguida, sofre uma segunda redução de 20%, o que equivale a multiplicar o resultado por 0,8. Aplicando essas duas transformações em sequência às três dimensões do guarda-roupa (altura, largura e profundidade), chega-se aos valores da alternativa correta. As alternativas que aplicam só a escala 1:8 sem os 20% adicionais, ou só os 20% sem a escala, resultam em números parecidos mas incorretos, sendo o erro típico de quem esquece de compor as duas reduções sucessivas. O conceito é proporcionalidade e composição de razões de escala.

Questão 137 do ENEM 2016

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