Questão 152 do ENEM 2016 (Matemática)

Question

Um adolescente vai a um parque de diversões tendo, prioritariamente, o desejo de ir a um brinquedo que se encontra na área IV, dentre as áreas I, II, III, IV e V existentes. O esquema ilustra o mapa do parque, com a localização da entrada, das cinco áreas com os brinquedos disponíveis e dos possíveis caminhos para se chegar a cada área. O adolescente não tem conhecimento do mapa do parque e decide ir caminhando da entrada até chegar à área IV.
I V
IV III Entrada
II
Suponha que relativamente a cada ramificação, as opções existentes de percurso pelos caminhos apresentem iguais probabilidades de escolha, que a caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente passa por ela ou retorna.

Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a

A) 1/96
B) 1/64
C) 5/24 1
D) 4
E) 5/12

Accepted Answer

Alternativa C: 5/24 1

Para o adolescente chegar exatamente à área IV sem passar por outra área e sem retornar, é preciso multiplicar as probabilidades de escolher, em cada bifurcação do caminho, exatamente a opção que leva direto à área IV, sem desvios; como cada escolha em cada ramificação tem probabilidades iguais entre as opções disponíveis naquele ponto, a probabilidade total do trajeto correto é o produto das frações de cada etapa do percurso até IV. Seguindo esse raciocínio de probabilidade em sequência (regra do produto), chega-se à fração da alternativa correta. O erro comum é somar as probabilidades das etapas em vez de multiplicá-las, ou esquecer alguma bifurcação do mapa, o que altera o denominador final. O conceito é probabilidade de eventos sucessivos (regra do produto).

Questão 152 do ENEM 2016

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026